Программы учебных аудиторных курсов
Программы спецкурсов для магистров

 

1. Дифференциальные и интегральные уравнения (потоковый)
   

   Подробнее о курсе

2. Методы математической физики (потоковый)
   

   Подробнее о курсе

3. Электродинамика (потоковый)
   

   Подробнее о курсе

4. Теория волновых процессов (потоковый)
   

   Подробнее о курсе

5. Статистическая радиофизика (потоковый)
   

   Подробнее о курсе

6. Электродинамика СВЧ
   

   Подробнее о курсе

7. Методы прикладной электродинамики
   

   Подробнее о курсе

8. Электродинамика излучающих систем
   

   Подробнее о курсе

9. Антенные системы с расширенными функциональными возможностями
   

   Подробнее о курсе

10. Электродинамика сверхширокополосного излучения
    

    Подробнее о курсе

11. Распространение радиоволн
    

    Подробнее о курсе

12. Распространение радиоволн в случайно-неоднородных средах
    

    Подробнее о курсе

13. Основы радиолокации
    

    Подробнее о курсе

14. Цифровые методы обработки сигналов и полей
    

    Подробнее о курсе

15. Интеллектуальная собственность (потоковый)
    

    Подробнее о курсе

1. Дифференциальные и интегральные уравнения (потоковый)
   

   Программа курса

   I. Организационно-методический раздел

   Курс является обязательной ступенью базовой математической подготовки студентов-радиофизиков с учетом специальных требований к их профессиональной подготовке. Он следует за курсом "Математический анализ" и является основополагающим для последующих базовых учебных курсов (методы математической физики, основы электроники, теория колебаний, твердотельная электроника, физика твердого тела, электродинамика, теория волновых процессов, термодинамика и статистическая физика, статистическая радиофизика, физическая электроника, квантовая радиофизика), а также для специальных курсов, изучаемых на радиофизическом факультете.

   Программа предназначена для подготовки специалистов, бакалавров и магистров по специальностям "Радиофизика и электроника", "Оптико-электронные системы" и "Лазерная техника". Программа курса находится в соответствии с утвержденным стандартом.

   Для контроля усвоения студентами курса предусмотрено проведение коллоквиума, двух контрольных работ и зачета по практическим занятиям. Итоговая оценка знаний проводится на экзамене.

   II. Содержание курса

        Введение
   
   • Описание основных законов физики дифференциальными и интегральными уравнениями. Взаимосвязь дифференциальных и интегральных уравнений. Основные задачи курса.

   Дифференциальные уравнения

   1. Дифференциальные уравнения первого порядка
      1. Физические задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Геометрическая интерпретация дифференциального уравнения. Изоклины, ломанная Эйлера, интегральная кривая.
      2. Общее и частное решения задачи Коши для уравнения в нормальной форме. Дифференциальные уравнения первого порядка.
      3. Интегральное уравнение, эквивалентное задаче Коши. Теорема существования и единственности решения задачи Коши. Особые решения задачи Коши.
      4. Приближенные методы интегрирования дифференциального уравнения: ломаная Эйлера, итерации Пикара.
      5. Дифференциальные уравнения в разделяющихся переменных. Уравнения, приводящиеся к разделяющимся переменным: неполные, канонические, однородные, сводящиеся к однородным.
      6. Линейные дифференциальные уравнения. Уравнения, сводящиеся к линейным уравнениям первого порядка: Бернули, Риккати.
      7. Дифференциальные уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель.
      8. Дифференциальные уравнения, неразрешенные относительно производной. Простейшие типы уравнений, допускающие интегрирование. Теорема существования и единственности для дифференциального уравнения, неразрешенного относительно производной. Особые решения.
   2. Дифференциальные уравнения высших порядков
      2.1. Общие сведения
      
      1. Взаимосвязь уравнения n-го порядка и системы уравнений первого порядка. Система нормальных уравнений как векторная задача Коши. Теорема существования и единственности для уравнения n-го порядка.
      2. Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка.
         2.2. Линейные уравнения
         
      3. Линейные дифференциальные уравнения и фундаментальная система решений. Формула Остроградского-Лиувилля для Вронскиана фундаментальной системы решений. Общее решение линейного однородного и неоднородного уравнения.
      4. Методы получения частных решений неоднородных линейных дифференциальных уравнений: наложения и вариации произвольных постоянных Лагранжа.
         2.3. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами
         
      5. Фундаментальные решения однородного уравнения. Характеристическое уравнение и характеристические числа. Метод неопределенных коэффициентов и общее решение неоднородного уравнения n-го порядка с правой частью экспоненциального и тригонометрического типов.
      6. Решение задачи теории колебаний: вынужденные и собственные колебания.
         2.4. Краевая задача
         
      7. Понятие краевой задачи Штурма-Лиувилля. Свойства собственных функций и собственных значений задачи Штурма-Лиувилля.
      8. Понятие дельта-функции и функции Грина. Связь функции Грина с фундаментальными решениями. Спектральное представление функции Грина. Решение неоднородной краевой задачи с использованием функции Грина.
         2.5. Устойчивость решения
         
      9. Понятие устойчивости решения дифференциального уравнения. Точка покоя на фазовой плоскости. Типы точек покоя для линейных уравнений с постоянными коэффициентами. Теорема об устойчивости.

   Интегральные уравнения

   1. Интегральные уравнения Фредгольма 1-го и 2-го рода: метод последовательных приближений, повторные ядра, резольвента ядра. Понятие обратного оператора.
   2. Замена интегрального уравнения Фредгольма системой линейных алгебраических уравнений.
   3. Сопряженные интегральные уравнения. Уравнения с вырожденными ядрами.
   4. Уравнения с симметричными ядрами, свойства собственных функций и собственных значений, билинейное разложение ядер.
   5. Условия существования решения. Теоремы Фредгольма.
   6. Уравнения Вольтерра 1-го и 2-го рода. Связь с уравнениями Фредгольма и методы решения.
   7. Понятие прямого и обратного интегральных преобразований. Прямое и обратное интегральные преобразования Фурье.
   8. Интегральные уравнения Фредгольма в свертках.
   9. Интегральные уравнения Вольтерра в свертках и преобразование Лапласа.
   10. Применение интегральных преобразований к интегрированию линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.

   III. Практические занятия

   1. Составление дифференциальных уравнений для физических задач.
   2. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными и сводящиеся к ним.
   3. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка и сводящиеся к ним.
   4. Уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель.
   5. Существование и единственность решения дифференциального уравнения. Уравнения не разрешенные относительно производной. Уравнения Лагранжа и Клеро.
   6. Дифференциальные уравнения n-го порядка. Случаи понижения порядка.
   7. Однородные линейные дифференциальные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами.
   8. Неоднородные линейные дифференциальные уравнения n-го порядка, с постоянными коэффициентами. Поиск частного решения по виду правой части.
   9. Неоднородные линейные дифференциальные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами. Метод вариации постоянных Лагранжа.
   10. Контрольная работа.
   11. Системы линейных однородных дифференциальных уравнений первого порядка, с постоянными коэффициентами.
   12. Системы линейных неоднородных дифференциальных уравнений первого порядка с постоянными коэффициентами.
   13. Решение дифференциальных уравнений с помощью степенных рядов.
   14. Краевая задача для дифференциального уравнения. Метод функций Грина
   15. Интегральные уравнения Фредгольма.
   16. Интегральные уравнения Вольтерра.

   Рекомендуемая литература

   1. Тихонов А.Н., Васильева А.В., Свешников А.Г. Дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1985.
   2. Краснов М.Л. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Высшая школа, 1986.
   3. Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям. М.: Наука, 1985.
   4. Смирнов В.И. Курс высшей математики. Т. 4. М.: Наука, 1967.
   5. Степанов В.В. Курс дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1966.
   6. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М.: Наука, 1965.
   7. М.Л. Краснов, А.И. Киселев, Г.И. Макаренко. Интегральные уравнения. М.: Наука, 1976.
   8. М.Л. Краснов. Интегральные уравнения. (Введение в теорию). М.: Наука, 1975.
   9. Старовойтова Р.П., Пономарева В.Н. Функция Грина: Учебное пособие. Томск: Изд-во Томск. ун-та, 1984.
   10. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Наука, 1971.
   11. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1968.

   Перейти к списку курсов

2. Методы математической физики (потоковый)
   

Программа курса

I. Организационно-методический раздел

Курс "Методы математической физики" служит углублению базовой математической подготовки студентов-радиофизиков с учетом специальных требований к их профессиональной подготовке. Он следует за курсами "Математический анализ" и "Дифференциальные и интегральные уравнения" и является основополагающим для последующих базовых учебных курсов (основы электроники, теория колебаний, твердотельная электроника, физика твердого тела, электродинамика, теория волновых процессов, термодинамика и статистическая физика, статистическая радиофизика, физическая электроника, квантовая радиофизика), а также для специальных курсов, изучаемых на радиофизическом факультете.

Программа курса предназначена для подготовки специалистов, бакалавров и магистров по специальностям "Радиофизика и электроника", "Оптико-электронные системы" и "Лазерная техника". Курс читается студентам-радиофизикам в 3 и 4 семестрах. Программа курса находится в соответствии с утвержденными стандартами на дисциплины "Теория функций комплексного переменного", "Методы математической физики" и "Вариационное исчисление". Объединение в одном курсе этих дисциплин обеспечивает единую методологическую основу для их углубленного изучения и широкого использования в последующих базовых учебных курсах. Кроме того, это позволяет избежать излишнего дублирования в условиях общего дефицита аудиторных учебных часов.

Курс содержит пять взаимосвязанных разделов: теория функций комплексного переменного, интегральные преобразования, специальные функции, дифференциальные уравнения с частными производными, вариационное исчисление.

Для контроля усвоения студентами курса предусмотрено проведение двух коллоквиумов, шести контрольных работ и двух зачетов по практическим занятиям. Итоговая оценка знаний проводится на экзамене.

II. Содержание курса

1. Теория функций комплексного переменного.
   1. Понятие комплексного числа. Тригонометрическая и показательная формы. Формула Эйлера. Предел последовательности комплексных чисел. Сфера Римана. Ряды комплексных чисел. Критерии сходимости рядов.
   2. Функции комплексного переменного. Области определения и области значений. Непрерывность функции. Производная. Условия Коши-Римана.
   3. Аналитические функции. Геометрический смысл модуля и аргумента производной. Конформные отображения.
   4. Дробно-линейная функция. Конформность отображения. Круговое свойство. Отображение по трем точкам.
   5. Степенная функция и обратная ей. Риманово многообразие и Риманова поверхность.
   6. Показательная и логарифмическая функции. Точки ветвления. Ветви многозначных функций. Форма разреза листов римановой поверхности.
   7. Интеграл. Интегральная теорема Коши. Неопределенный интеграл. Первообразная. Интеграл Коши. Ряд Тейлора. Ряд Лорана.
   8. Изолированные особые точки однозначного характера. Вычеты. Вычисление интегралов с помощью вычетов подынтегральной функции в изолированных особых точках.
   9. Деформация и дополнение контуров интегрирования. Интегралы по дугам бесконечно большого радиуса. Лемма Жордана.
   10. Интеграл в смысле главного значения по Коши.
   11. Интегралы от многозначных функций.
   12. Принцип максимума модуля функции. Точки перевала. Метод перевала асимптотической оценки интегралов.
   13. Логарифмический вычет. Принцип аргумента. Теорема Руше.
2. Интегральные преобразования.
   1. Ряд Фурье в тригонометрической и комплексной формах. Интегральное преобразование Фурье для абсолютно интегрируемых функций. Лемма Римана об оценке интегралов Фурье.
   2. Обобщенная дельта-функция Дирака. Интегральная теорема о свертке. Формула Парсеваля. Физический смысл спектрального разложения Фурье.
   3. Интегральное преобразование Лапласа. Основные свойства. Теорема о свертке. Операционное исчисление.
   4. Обобщенное преобразование Фурье для функций ограниченного роста. Аналитические свойства. Асимптотическое поведение обобщенного преобразования Фурье.
   5. Формула суммирования Пуассона. Применение интегральных преобразований к решению дифференциальных и интегральных уравнений.
   6. Понятие аналитического сигнала. Интегральное преобразование Гильберта. Связь с методом комплексных амплитуд.
   7. Прямое и обратное преобразования Абеля. Области применимости. Обобщенное преобразование Абеля.
3. Специальные функции.
   1. Гамма-функция. Интегральное представление. Основные соотношения. Формула Стирлинга. Пси-функция.
   2. Уравнение Бесселя. Цилиндрические функции: интегральные представления.
   3. Цилиндрические функции: разложения в степенные ряды, свойства, асимптотики.
   4. Уравнение Лежандра. Полиномы Лежандра. Интеграл Шлефли и формула Родрига. Свойства.
   5. Функции Лежандра. Присоединенные функции Лежандра. Свойства.
   6. Уравнения для классических ортогональных полиномов. Полиномы Чебышева, Лагерра и Эрмита. Производящие функции, рекуррентные соотношения.
4. Дифференциальные уравнения с частными производными
   4.1. Основные типы дифференциальных уравнений
   1. Дифференциальные уравнения с частными производными 1-го порядка. Общий вид уравнения, частное и общее решения. Теорема Ковалевской. Линейные однородные уравнения.
   2. Уравнение переноса излучения. Понятие характеристик, представление общего решения. Задача Коши и ее решение. Квазилинейное уравнение, сведение к линейному уравнению. Алгоритм решения задачи Коши.
   3. Линейные дифференциальные уравнения с частными производными n-го порядка. Классификация уравнений второго порядка. Канонические формы уравнений гиперболического, параболического и эллиптического типов.
   4. Основные уравнения математической физики. Начальные и граничные условия. Понятие краевой задачи. Постановка краевых задач математической физики. Корректность постановки краевых задач математической физики.
   4.2. Общие методы решения дифференциальных уравнений
   1. Уравнения гиперболического типа. Метод характеристик. Решение задачи Коши для одномерного, однородного волнового уравнения. Свободные колебания бесконечной струны. Формула Даламбера, распространяющиеся волны. Колебания полуограниченной и ограниченной струны. Единственность и устойчивость решения задачи Коши.
   2. Решение задачи Коши для двухмерного и трехмерного волновых уравнений. Формула Пуассона и ее физическая интерпретация.
   3. Метод разделения переменных. Теорема Стеклова о разложении по полной, ортогональной системе функций. Свободные колебания на ограниченном интервале. Гармоники. Вынужденные колебания. Импульсная реакция системы на сосредоточенное возбуждение.
   4. Уравнения параболического типа. Уравнения теплопроводности и диффузии в ограниченных областях. Задачи о распространении тепла и диффузии вещества.
   5. Принцип максимума. Единственность и устойчивость решения. Функция источника. Метод Дюамеля о распространении краевого режима.
   6. Уравнения эллиптического типа. Уравнение Лапласа и общие свойства гармонических функций.
   7. Уравнение Гельмгольца. Решение краевых задач для простейших областей методом разделения переменных. Функция источника.
   4.3. Метод функций Грина решения краевых задач
   1. Понятие функции Грина. Дифференцирование разрывных функций. Обобщенные функции. Функция Грина задачи Штурма-Лиувилля.
   2. Разложение функции Грина по собственным функциям задачи Штурма-Лиувилля. Колебания струны под воздействием периодической внешней силы.
   3. Сопряженные дифференциальные операторы. Самосопряженные дифференциальные операторы. Дельта-функция в многомерном пространстве. Построение двухмерной функции Грина. Функция Грина уравнения Гельмгольца в трехмерном пространстве.
   4.4. Численные методы решения краевых задач
   1. Разностные методы решения дифференциальных уравнений. Задача Дирихле для уравнения Лапласа в прямоугольнике. Неявные разностные схемы. Аппроксимация и устойчивость.
   2. Метод прогонки. Итерационные схемы решения задач.
5. Основы вариационного исчисления
   1. Основная задача вариационного исчисления. Понятие функционала. Понятие экстремали и функции сравнения. Экстремум функционала. Уравнение Эйлера. Понятие вариационной производной. Примеры.
   2. Кратные интегралы. Первая вариация. Уравнение Остроградского. Примеры.
   3. Условный экстремум функционала на поверхности и изопериметрические задачи. Вторая вариация. Условие Лежандра. Примеры.

III. Практические занятия

1. Теория функций комплексного переменного.
   1. Комплексные числа: геометрическая интерпретация, сфера Римана, формула Эйлера, формы представления. Элементарные действия с комплексными числами.
   2. Возведение комплексных чисел в степень, логарифм и обратные операции.
   3. Кривые и области в комплексной плоскости. Способы описания.
   4. Функции комплексного переменного. Условия Коши-Римана. Геометрический смысл модуля и аргумента производной. Линейная функция.
   5. Дробно-линейная функция. Осуществляемые ею отображения, конформность, круговое свойство.
   6. Степенная функция с целым и дробным показателем. Отображение областей. Риманова поверхность и однозначные ветви функции с дробным показателем.
   7. Показательная функция, логарифмическая функция. Отображение областей. Риманова поверхность и однозначные ветви логарифмической функции.
   8. Отображения с использованием различных композиций аналитических функций.
   9. Контрольная работа.
   10. Ряд Тейлора. Ряд Лорана.
   11. Классификация изолированных особых точек однозначного характера. Вычеты.
   12. Интегрирование рациональных функций от тригонометрических функций с использованием теории вычетов.
   13. Применение теории вычетов к вычислению несобственных интегралов.
   14. Применение леммы Жордана при вычислении несобственных интегралов.
   15. Контрольная работа.
   16. Выделение однозначных ветвей многозначных функций.
   17. Интегралы от многозначных функций.
2. Интегральные преобразования.
   1. Преобразование Фурье. Использование для решения дифференциальных и интегральных уравнений.
   2. Преобразование Лапласа. Свойства. Операционное исчисление. Использование таблиц.
   3. Преобразование Лапласа и решение обыкновенных дифференциальных уравнений.
   4. Контрольная работа.
   5. Преобразование Гильберта. Аналитический сигнал. Вычисление огибающей и фазы сигнала.
3. Специальные функции и дифференциальные уравнения с частными производными первого порядка.
   1. Интегрирование дифференциальных уравнений для специальных функций с помощью рядов.
   2. Интегральные представления для цилиндрических функций. Вывод рекуррентных соотношений и асимптотических представлений.
   3. Производящие функции классических ортогональных многочленов: Чебышева, Эрмита, Лагерра и разложения произвольных функций в ряды по этим многочленам.
   4. Дифференциальные уравнения с частными производными первого порядка: нахождение общего и частного решений. Характеристики.
   5. Решение линейных и квазилинейных дифференциальных уравнений с частными производными первого порядка.
4. Дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка
   1. Классификация и приведение к каноническому виду дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка.
   2. Метод характеристик.
   3. Применение интегральных преобразований Фурье для решения уравнений с частными производными.
   4. Применение интегрального преобразования Лапласа для решения уравнений с частными производными.
   5. Контрольная работа.
   6. Метод разделения переменных для уравнений гиперболического типа.
   7. Метод разделения переменных для уравнений параболического типа.
   8. Метод разделения переменных для уравнений эллиптического типа.
   9. Контрольная работа.
   10. Метод функций Грина для решения краевых задач.
   11. Самосопряженные дифференциальные операторы.
   12. Дифференцирование разрывных функций.
   13. Функция Грина оператора Штурма-Лиувилля.
   14. Разложение функции Грина по собственным функциям.
   15. Дельта-функция в многомерном пространстве.
   16. Построение многомерной функции Грина.
   17. Контрольная работа.

Рекомендуемая литература (основная)

1. Маркушевич А.И. Краткий курс теории аналитических функций. М.: Наука, 1978 - 416 с.
2. Свешников А.Г., Тихонов А.Н. Теория функций комплексной переменной: Учебник. М.: Наука, 1979.-317 с.
3. Сидоров Ю.В., Федорюк М.В., Шабунин М.И. Лекции по теории функций комплексного переменного. М.: Наука, 1976. - 408 с.
4. Бобровников М.С., Пономарев Г.А., Старовойтова Р.П. Интегральные преобразования в задачах дифракции и распространения радиоволн: Учебное пособие. Томск: Изд-во Томск. ун-та, 1986. - 139 с.
5. Арсенин В.Я. Методы математической физики и специальные функции: Учебное пособие. М.: Наука, 1984. - 383 с.
6. Лебедев Н.Н. Специальные функции и их приложения. М.-Л.: Физматгиз, 1963. - 380 с.
7. Старовойтова Р.П. Специальные функции: Учебное пособие. Томск: Изд-во Томск. ун-та, 1982.-67 с.
8. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики: Учебное пособие. М.: Наука, 1977.-73 5 с.
9. Арсенин В.Я. Методы математической физики и специальные функции: Учебное пособие. М.: Наука, 1984. - 383 с.
10. Старовойтова Р.П., Пономарева В.Н. Функция Грина: Учебное пособие. Томск: Изд-во Томск. ун-та, 1984. - 70 с.
11. Смирнов В.И. Курс высшей математики. Т. 1-4. М.: Наука, 1967.
12. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М.: Наука, 1965.
13. Волковыский Л.И., Лунц Г.Л., Араманович И.Г. Сборник задач по теории функций комплексного переменного. М.: Наука, 1970. - 320 с.
14. Пономарева В.Н., Беличенко В.П. Методы математической физики часть I: Задачи и методическое указания. Томск: Изд-во Томск. ун-та, 1994.
15. Будак Б.М., Самарский А.А., Тихонов А.Н. Сборник задач по математической физике: Учебное пособие. М.: Наука, 1980 - 687 с.

Рекомендуемая литература (дополнительная)

1. Лаврентьев М.А., Шабат Б. В. Методы теории функций комплексного переменного: Учебное пособие. М.: Наука, 1987- 668 с.
2. Шабат Б.В. Введение в комплексный анализ. М.: Наука, 1969. - 576 с.
3. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1968.
4. Якубов В.П. Комплексные представления в электродинамике. Томск: Изд-во Томск. ун-та, 1994, 16 с.
5. Якубов В.П., Беличенко В.П. Взаимосвязь непрерывного и дискретного преобразований Фурье. Томск: Изд-во Томск. ун-та, 1997, 10с.
6. Розет Т.А. Элементы теории цилиндрических функций с приложениями к радиотехнике. М.: Советское радио, 1956.
7. Справочник по специальным функциям / Под ред. М.Абрамовица и И.Стиган. М.: Наука, 1979-831 с.
8. Янке Е., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции. М.: Наука, 1977 - 343 с.
9. Араманович И.Г., Левин В.И. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1969. - 288с.
10. Бицадзе А.В. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1982. - 336 с.
11. Евграфов М.А., Сидоров Ю.В., Федорюк М.В. и др. Сборник задач по теории аналитических функций. М.: Наука, 1969. - 388 с.
12. Бобровников М.С., Пономарев Г.А., Старовойтова Р.П. Интегральные преобразования в задачах дифракции и распространения радиоволн: Учебное пособие. Томск: Изд-во Томск. ун-та, 1986. - 139 с.
13. Деч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и Z-преобразования. М.: Наука, 1971-288 с.
14. Диткин В.А., Прудников А.П. Операционное исчисление. М.: Высшая школа, 1975. - 408 с.
15. Смирнов М.М. Задачи по уравнениям математической физики: Учебное пособие. М.: Наука, 1975-112 с.

Перейти к списку курсов

3. Электродинамика (потоковый)
   

   Программа курса

   I. Организационно-методический раздел

   Курс является обязательной ступенью базовой радиофизической подготовки студентов-радиофизиков. Изучение курса студентами предполагает владение необходимым математическим аппаратом в рамках курсов: "Математический анализ", "Дифференциальные и интегральные уравнения", "Векторный и тензорный анализ", а также знаниями по курсу "Общая физика". Предметом курса "Электродинамика" является теория электромагнитного поля, осуществляющего взаимодействие между электрическими зарядами и токами. Программа курса находится в соответствии с утвержденными стандартами на дисциплины "Электродинамика" и "Электродинамика сплошных сред". Объединение в одном курсе этих дисциплин обеспечивает единую методологическую основу для их углубленного изучения и для широкого использования в последующих базовых учебных курсах (основы электроники, теория колебаний, твердотельная электроника, физика твердого тела, электродинамика, теория волновых процессов, статистическая радиофизика, физическая электроника, квантовая радиофизика), а также в специальных курсах, изучаемых на радиофизическом факультете. Кроме того, это позволяет избежать излишнего дублирования в условиях общего дефицита аудиторных учебных часов.

   Курс содержит пять разделов: основные уравнения электродинамики и теории электромагнетизма, электромагнитные поля и волны заданных источников, комплексные представления гармонических полей, взаимодействие электромагнитного поля с зарядами, релятивистская электродинамика. Курс ориентирован на подготовку специалистов по специальностям "Радиофизика и электроника", "Оптико-электронные системы" и "Лазерная техника", а также бакалавров и магистров по направлению "Радиофизика".

   Для контроля усвоения студентами курса предусмотрено проведение коллоквиума, двух контрольных работ и зачета по практическим занятиям. Итоговая оценка знаний проводится на экзамене.

   II. Содержание курса

        Введение
   
   • Предмет электродинамики. История - основные этапы зволюции, современное состояние, перспективы развития. Роль электродинамики в современной физической картине мира. Связь с другими дисциплинами.
   1. Основные уравнения электродинамики и теории электромагнитизма
      • Уравнения Максвелла: дифференциальная и интегральная формы. Уравнения Максвелла и законы электромагнетизма: сохранения заряда, Фарадея, Гаусса, Био-Савара-Лапласа, Кирхгофа.
      • Уравнения Максвелла для материальной среды. Граничные условия для электромагнитного поля.
      • Вектор Пойнтинга и теорема Пойнтинга. Примеры использования теоремы Пойнтинга: накопление электрической энергии в конденсаторе, тепловые потери в проводнике. Теорема единственности решения уравнений Максвелла.
   2. Электромагнитные поля и волны заданных источников
      • Волновое уравнение для электромагнитного поля. Скалярный и векторный потенциалы. Вектор Герца. Решение однородного волнового уравнения: сферические, плоские, цилиндрические волны. Решение неоднородного волнового уравнения: запаздывающие потенциалы.
      • Дифференциальный закон Био-Савара-Лапласа. Поля электрического и магнитного диполей.
      • Поле колеблющегося диполя: ближняя и дальняя зоны, вектор Пойнтинга. Излучение ускоренного заряда, радиационное трение.
   3. Комплексные представления гармонических полей
      • Уравнения электродинамики в комплексном представлении. Комплексная диэлектрическая проницаемость. Вектор Пойнтинга и теорема Пойнтинга в комплексном представлении.
      • Поле элементарного электрического вибратора в комплексном представлении, структура поля. Картина формирования поля излучения и общая мощность излучения. Излучение элементарного магнитного вибратора.
      • Поляризация электромагнитных волн.
      • Основные принципы электродинамики: двойственности, взаимности, Гюйгенса-Френеля-Кирхгофа. Излучение элемента Гюйгенса. Теорема об эквивалентности.
   4. Взаимодействие электромагнитного поля с зарядами
      • Силы Кулона и Лоренца. Импульс и давление электромагнитного поля.
      • Движение заряда в постоянном магнитном поле. Движение заряда в постоянном электрическом поле. Движение заряда в однородных скрещенных полях. Дрейф заряда в поперечно неоднородном магнитном поле. Пространственно-временная инвариантность магнитного момента заряда при движении в продольно неоднородном магнитном поле.
      • Диэлектрическая проницаемость облака заряженных частиц. Электромагнитные поля в плазме и металлах.
   5. Релятивистская электродинамика.
      • Постулаты Эйнштейна и матрица преобразования Лоренца. Четырех-векторы и тензоры. Четырех-векторы скорости и ускорения.
      • Четырех-векторы потенциала и тока: основные уравнения, преобразование, свойства. Функция Грина точечного источника в четырехмерном пространстве. Решение неоднородного волнового уравнения для потенциала в четырехмерном пространстве. Четырех-вектор потенциала точечного заряда, потенциалы Льенара-Вихерта. Электромагнитное поле произвольно движущегося заряда. Диаграмма направленности поля излучения релятивистского электрона.
      • Тензоры электромагнитного поля. Преобразование компонент электромагнитного поля. Единство электрических и магнитных полей. Релятивистские инварианты электромагнитного поля.
      • Инвариантность фазы волны. Релятивистский эффект Доплера.

   III. Практические занятия

   1. Элементы векторного анализа в электродинамике
      1. Дифференциальные операции и интегральные теоремы, ортогональные системы координат.
   2. Постоянные электрические и магнитные поля.
      1. Одномерные и симметричные задачи о полях точечного заряда, заряженной плоскости, линейного тока, витка тока. Принцип суперпозиции и метод зеркальных изображений для диполя, квадруполя, конденсаторов (плоского, цилиндрического и сферического). Ёмкость и индуктивность. Сопоставление различных методов решения.
      2. Поля в цилиндрических структурах: комплексный потенциал и метод конформных преобразований (плоскость, двугранный угол, плоский и цилиндрический конденсатор).
      3. Метод спектрального разложения полей по собственным функциям в сложных структурах (цилиндр с диэлектрическим покрытием, цилиндрическая полость в диэлектрике, сфера).
   3. Динамика электромагнитных полей.
      1. Медленно меняющиеся электрические и магнитные поля в раздвигаемом конденсаторе. Переменный ток и скин-слой в проводящей среде - полупространстве, цилиндре.
      2. Излучение электромагнитных волн ускоренными зарядами в атоме Бора, при упругом ударе, при вращении в магнитном поле. Радиационное трение. Излучение однородной токовой плоскости: компоненты поля, вектор Пойнтинга.
      3. Давление электромагнитных волн в радиометре Лебедева, на солнечный парус космического корабля.
   4. Контрольные занятия.

   Рекомендуемая литература (основная)

   1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля: Учебное пособие.- М.: Наука, 1973. - 504 С.
   2. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. Т.6. Электродинамика.- М.: Мир, 1966. - 344 С.
   3. Баскаков С.И. Электродинамика и распространение радиоволн. М.: Высшая школа, 1992. - 416 С.
   4. Сборник задач по курсу "Электродинамика и распространение радиоволн./Под ред. С.И.Баскакова. - М.:Высш. школа, 1981.- 208 С.
   5. Комплексные представления в электроднамике/ Якубов В.П.: Методические указания. - Томск: УОП Томск. ун-та, 1994.- 16 С.

   Рекомендуемая литература (дополнительная)

   1. Дуков В.М. Электродинамика (История и методология макроскопической электродинамики). Учеб. пособие для ун-тов.- М.: Высшая. школа., 1975. - 248 С.
   2. Зоммерфельд А. Электродинамика. - М.: ИЛ, 1958. - С.
   3. Стрэттон Дж.А. Теория электромагнитизма. - М.-Л.: ГИТТЛ, 1948. - 540 С.
   4. Терлецкий Я.П., Рыбаков Ю.П. Электродинамика:Учебное пособие.- М.: Высшая школа. - 1980. - 335С.
   5. Семенов А.А. Теория электромагнитных волн.- М.: Изд-во МГУ, 1962. - 256 С.
   6. Угаров В.А. Специальная теория относительности. - М.: Наука, 1977. - 384 С.
   7. Батыгин В.В., Топтыгин И.Н. Сборник задач по электродинамике. - М.: Наука, 1962. - 504 С.
   8. Матвеев А.Н. Электродинамика. - М.: Высшая школа, 1970.
   9. Фёдоров В.Н. Основы электродинамики. - М.: Высшая школа, 1980. - 399 С.

   Перейти к списку курсов

4. Теория волновых процессов (потоковый)
   

   Программа курса

   I. Организационно-методический раздел

   Программа предназначена для подготовки специалистов, бакалавров и магистров по специальности "радиофизика и электроника". Курс "Теория волн" читается в 6 семестре студентам-радиофизикам, изучившим курсы "Общая физика", "Методы математической физики" и "Электродинамика". Математической основой курса являются разделы курса высшей математики: математический анализ, аналитическая геометрия, линейная алгебра, дифференциальные уравнения, теория функций комплексной переменной и методы математической физики.

   Цель курса - изучение основных понятий и закономерностей распространения волн различной физической природы в средах с различными свойствами, освоение методов решения задач, связанных с возбуждением и распространением волн в различных средах.

   Курс демонстрирует общность в протекании волновых процессов различной природы и не охватывает всех аспектов современной теории волн, т.е. фактически является введением в теорию и физику волновых процессов. Более глубокое изучение волн конкретной природы может быть осуществлено в рамках специальных курсов. Программа курса содержит три раздела: свободные волны в неограниченной среде, возбуждение волн, волны в неоднородных и анизотропных средах. Характерные особенности распростране-ния волн в различных условиях демонстрируются на примере электромагнитных волн.

   В результате изучения курса студент приобретает фундаментальные знания об основах теории и физики процессов, происходящих при возбуждении волн и их рас-пространении в однородных, неоднородных и анизотропных средах; получение навыков решения практически и теоретически важных конкретных задач с использованием всего арсенала высшей математики и математической физики, а также знакомство с методами экспериментального исследования основных явлений, характеризующих волновой процесс.

   Для контроля усвоения студентами курса предусмотрено проведение кон-трольной работы, зачеты по итогам семинарских занятий и лабораторному практи-куму, экзамен по всем разделам курса.

   II. Содержание курса

   1. Введение
      Предмет теории волн. Определение волнового процесса. Условие квазистационарности. Основные свойства волнового процесса. Явления, характеризующие волновой процесс. Волновое уравнение. Основные типы задач, связанные с решением волнового уравнения. 1-я и 2-я канонические формы волнового уравнения.
   2. Свободные волны в неограниченной среде
      • Решение однородного волнового уравнения. Фазовый фронт, фазовая скорость, длина волны. Бегущие и стоячие волны. Плоские, цилиндрические и сферические волны. Гармонические волны. Уравнение Гельмгольца. Волновой вектор. Неоднородные плоские волны.
      • Система уравнений акустической среды. Скалярное волновое уравнение. Акустические волны. Скорость звука. Волновое сопротивление среды для плоских, цилиндрических и сферических волн. Уравнения Умова. Поток мощности. Основные свойства акустических волн.
      • Закон Гука и уравнения механики изотропных упругих тел. Упругие волны в твердых телах. Продольные и поперечные плоские волны в твердом теле. Скалярный и векторный потенциалы.
      • Векторное уравнение Гельмгольца. Векторный потенциал. Электромагнитные волны. Поляризация волн. Продольные и поперечные волны. Волновое сопротивление среды. Суперпозиция волн. Основные свойства электромагнитных волн.
      • Распространение электромагнитных волн в проводящей среде. Глубина проникновения (скин-слой). Поверхностный импеданс металла. Энергетические соотношения для волн в среде с потерями. Электромагнитные волны в однородной изотропной плазме. Комплексная диэлектрическая проницаемость холодной, изотропной плазмы. Плазменные волны.
      • Дисперсия волн. Волновой пакет. Фазовая и групповая скорости. Дисперсионное уравнение. Нормальная и аномальная дисперсии.
      • Приближение геометрической оптики. Уравнение эйконала. Световые лучи. Область применимости лучевого приближения. Принцип Ферма. Рефракция.
   3. Возбуждение волн
      • Решение неоднородного уравнения Гельмгольца. Функция Грина для свободного пространства. Волны, возбуждаемые бесконечным листком электрического тока. Быстрые и медленные волны. Поверхностный импеданс. . Волны, возбуждаемые бесконечной трубкой тока. Линии передачи. ТЕ, ТМ и ТЕМ волны.
      • Излучение звука осциллирующим поршнем и радиально пульсирующей упругой сферой. Интенсивность и мощность излучения. Акустический импеданс излучателя, присоединенная масса, сопротивление излучения.
      • Излучение электромагнитных волн излучателем конечных размеров. Ближняя и дальняя зоны излучения. Линейный излучатель. Сопротивление излучения. Диаграмма направленности. Понятие области мнимых углов.
      • Апертурный излучатель. Дифракция волн на отверстии. Приближение Кирхгофа. Дифракция Френеля. Дифракция Фраунгофера. Дифракция на телах вращения.
   4. Волны в неоднородных и анизотропных средах.
      • Прохождение нормально поляризованной волны через границу раздела двух сред. Угол полного внутреннего отражения. Прохождение параллельно поляризованной волны через границу раздела двух сред. Угол Брюстера.
      • Прохождение электромагнитной волны в среду с потерями. Приближенные граничные условия Леонтовича-Щукина. Прохождение плоской волны через слой. Неискажающий слой. Просветляющий слой. Четвертьволновый трансформатор. Волны в плоскослоистой среде. Рефракция волн в тропосфере и ионосфере Земли.
      • Волны в анизотропных средах. Тензоры магнитной и диэлектрической проницаемостей намагниченных феррита и плазмы. Продольное распространение электромагнитной волны в намагниченной плазме и намагниченном феррите. Эффект Фарадея. Поперечное распространение электромагнитной волны в намагниченной плазме и намагниченном феррите. Необыкновенные волны. Эффект Коттона-Мутона. Линейные уравнения магнитной гидродинамики. Магнитогидродинамические волны Альфвена.
      • Электромагнитные волны в нелинейных средах. Нелинейная поляризованность. Генерация гармоник. Оптическое детектирование. Самофокусировка и дефокусировка луча. Параметрическое усиление и генерация. Нелинейные волны в диспергирующих средах.

   III. Перечень лабораторных работ

   1. Исследование волн в прямоугольном волноводе.
   2. Исследование волн в однопроводной линии.
   3. Измерение поляризационных характеристик радиоволн.
   4. Исследование дифракционного поля у края плоского экрана.
   5. Исследование симметричного вибратора и директорной антенны.
   6. Измерение диэлектрической проницаемости листовых диэлектриков.
   7. Исследование структуры поля в цилиндрическом резонаторе.
   8. Исследование волноводных устройств с ферритами.

   Рекомендуемая литература (основная)

   1. Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухоруков А.П. Теория волн. М.: Наука, 1979.
   2. Марков Г.Т., Петров Б.М., Грудинская Г.П. Электродинамика и распространение радиоволн.М.:Сов.радио,1979.
   3. Матвеев А.Н. Оптика. М.: ВШ, 1985.
   4. Исакович М.А. Общая акустика. М.: Наука, 1978.
   5. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М. Наука, 1982.
   6. Баскаков С. И., Карташев В. Г., Лобов Г. Д. и др. Сборник задач по курсу ?Электроди-намика и распространение радиоволн?. Учеб. пособие / Под ред. С. И. Баскакова. - М.: Высш. школа, 1981.

   Рекомендуемая литература (дополнительная)

   1. Вайнштейн Л.А. Электромагнитные волны. М.: Радио и связь, 1988.
   2. Гольдштейн Л.Д., Зернов Н.В. Электромагнитные поля и волны. М.: Сов. радио, 1971.
   3. Никольский В. В., Никольская Т. И. Электродинамика и распространение радиоволн. М. Наука, 1989.
   4. Кайно Г. Акустические волны: Пер. с англ. М.: Мир, 1990.
   5. Нелинейные электромагнитные волны. Пер. с англ./Под ред. П. Усленги. - М.: Мир, 1983.
   6. Пирс Дж. Почти все о волнах. Пер. с англ. Под ред. М. Д. Карасева. - М.: Мир, 1976.
   7. Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн. М. Наука, 1984.

   Перейти к списку курсов

5. Статистическая радиофизика (потоковый)
   

   Программа курса

   I. Организационно-методический раздел

   Программа предназначена для подготовки специалистов, бакалавров и магистров по специальностям "Радиофизика и электроника", "Оптико-электронные системы" и "Лазерная техника". Курс "Статистическая радиофизика" читается в 7 семестре студентам-радиофизикам, изучившим курсы "Общая физика", "Методы математической физики", "Электродинамика", "Теоретические основы радиотехники" и "Теория волн". Математической основой курса являются разделы курса высшей математики: математический анализ, аналитическая геометрия, линейная алгебра, дифференциальные уравнения, теория функций комплексной переменной, методы математической физики и теория вероятностей. Статистическая радиофизика - это теория описания флуктуационных явлений в радиофизике. Программа курса находится в полном соответствии с утвержденным стандартом и содержит восемь разделов: основы теории случайных процессов, статистические модели шумов, линейные преобразования случайных процессов, нелинейные преобразования случайных процессов, узкополосные случайные процессы, элементы теории приема сигналов в условиях шумов, случайные волновые поля, элементы теории информации.

   В результате изучения курса студент приобретает новое мировоззрение в понимании процессов, происходящих в различных реальных радиофизических системах, используемых для передачи и приема информации. В результате выполнения практических и лабораторных работ студент приобретает навыки самостоятельной работы по моделированию и анализу случайных процессов с использованием современных компьютерных технологий.

   Для контроля усвоения студентами курса предусмотрено проведение коллоквиума, контрольной работы и зачета по итогам семинарских занятий и лабораторному практикуму. Итоговая оценка знаний проводится на экзамене по всем разделам курса.

   II. Содержание курса

        Введение
   
   Историческая справка. Физика возникновения флуктуаций. Единство случайных и детерминированных процессов. Примеры проявлений в различных областях и в радиофизике.
   1. Основы теории случайных процессов
      • Понятие случайного процесса. Функция распределения и плотность распределения значений в одном сечении случайного процесса. Многомерные распределения. Моментные функции. Функция корреляции случайного процесса.
      • Характеристическая функция. Разложение характеристической функции по моментам. Кумулянтное разложение. Нормальное распределение. Коэффициент асимметрии и эксцесса.
      • Стационарные и нестационарные случайные процессы. Спектральное представление случайного процесса. Теорема Винера-Хинчина. Свойства энергетического спектра стационарного процесса. Соотношение масштаба корреляции и ширины энергетического спектра. Обобщение теоремы Винера-Хинчина для нестационарных процессов.
      • Средние по времени характеристики реализации. Эргодические процессы. Дисперсия временного среднего.
      • Центральная предельная теорема. Свойства нормального случайного процесса. Условная плотность нормального распределения. Прогнозирование случайного процесса. Взаимосвязь корреляции и линейной регрессии.
   2. Статистические модели шумов
      • Возникновение флуктуаций и шумов в радиофизике: параметрические и непараметрические модели.
      • Марковские процессы. Уравнение Смолуховского. Нормальные Марковские процессы. Диффузионные процессы и уравнения Фокера-Планка-Колмогорова. Процесс с независимыми приращениями и Винеровский процесс.
      • Случайный поток импульсов. Кинетическая теория дробового шума. Распределение Пуассона. Функция корреляции дробового шума. Энергетический спектр дробового шума. Формула Шоттки.
      • Термодинамическая теория теплового шума. Формула Найквиста.
   3. Линейные преобразования случайных процессов
      • Линейная фильтрация случайных процессов. Изменения корреляционной функции и энергетического спектра линейным фильтром. Белый шум на входе линейной инерционной системы. Моделирование корреляционных связей на ЭВМ. Нормализация закона распределения процесса на выходе линейной инерционной системой. Взаимная корреляция шумов на выходе двух линейных систем.
      • Непрерывность и дифференцируемость случайного процесса в среднеквадратическом смысле, необходимые и достаточные условия. Статистические свойства производной случайного процесса.
   4. Нелинейные преобразования случайных процессов
      • Случайный процесс на выходе нелинейной системы. Преобразование закона распределения значений. Методы моделирования случайных процессов на ЭВМ.
      • Функция корреляции случайного процесса на выходе безинерционной нелинейной системы. Энергетический спектр случайного процесса на выходе нелинейной системы. Метод дифференциального уравнения для расчета преобразования функции корреляции нормального процесса.
      • Корреляционная функция и энергетический спектр на выходе квадратичного детектора. Дисперсия флуктуаций случайного процесса на выходе линейного детектора. Корреляционная функция на выходе предельного ограничителя. Плотность распределения процесса на выходе одностороннего и двустороннего детекторов.
   5. Узкополосные случайные процессы
      • Квазигармонические флуктуации и узкополосный случайный процесс. Аналитический сигнал. Энергетические характеристики сопряженных процессов. Взаимная корреляция сопряженных процессов. Корреляция квадратурных составляющих.
      • Распределения огибающей и фазы нормального узкополосного шума. Распределение огибающей смеси "сигнал+шум". Распределение фазы смеси "сигнал+шум".
      • Теорема Котельникова для случайного процесса с ограниченным спектром. Дискретизация процесса и обрезание спектра процесса.
   6. Элементы теории выделения сигналов на фоне шумов
      • Обнаружение сигнала на фоне шума, оптимизация отношения сигнал/шум. Согласованная фильтрация. Корреляционный прием.
      • Согласованный фильтр и отношение правдоподобия.
      • Критерии обнаружения: максимального правдоподобия и идеального наблюдателя, Неймана-Пирсона. Выбор пороговых значений.
      • Выделение сигнала из шума. Оптимальный прием. Адаптивные системы.
   7. Случайные волновые поля
      • Понятие случайного волнового поля. Статистическая однородность и изотропность. Обобщение теоремы Винера-Хинчина.
      • Случайный волновой пучок. Угловой энергетический спектр.
   8. Элементы теории информации
      • Количественное определение информации. Средняя собственная и взаимная информации. Свойства средней собственной и взаимной информации. Взаимосвязь информационного и термодинамического понятий энтропии. Кодирование и декодирование сигналов.
      • Пропускная способность канала связи. Теорема Шеннона.

   III. Практические занятия

   1. Случайный процесс, функции распределения, среднее, дисперсия, моментные функции.
   2. Корреляционная и ковариационная функции случайного процесса и их свойства. Характеристическая функция и кумулянты.
   3. Усреднение по ансамблю реализаций и усреднение по времени. Стационарные процессы. Эргодические случайные процессы.
   4. Спектральные представления стационарных случайных процессов.
   5. Статистический анализ экспериментальных данных, ошибки измерений. Оценка неизвестной функции распределения. Проверка гипотезы о виде распределения.
   6. Методы оценки параметров распределения: метод моментов, метод максимального правдоподобия и др. Доверительные интервалы и вероятности оценок.
   7. Методы моделирования случайных процессов с заданной функцией распределения.
   8. Моделирование случайных процессов с заданной корреляционной зависимостью.

   IV. Перечень лабораторных работ

   1. Численный эксперимент: моделирование и статистический анализ случайных процессов с заданным законом распределения, построение гистограммы распределения, проверка гипотезы согласия.
   2. Исследование точности измерений характеристик случайных процессов. Оценки выборочных средних, параметров распределений и их доверительных интервалов.
   3. Моделирование некогерентного многолучевого канала связи. Метод максимального правдоподобия для оценки распределения Накагами ( m - распределения ).
   4. Моделирование образования корреляционных связей в случайном процессе. Оценка коэффициента корреляции и его доверительных границ.
   5. Исследование спектральных свойств методом периодограмм при линейных и нелинейных преобразованиях случайных процессов.
   6. Исследование скрытых функциональных зависимостей. Линейный и нелинейный регрессионный анализ экспериментальных данных.
   7. Моделирование обнаружителя сигналов в присутствии шумов: согласованная фильтрация.
   8. Метод максимального правдоподобия в обратной задаче местоопределения источника излучения.

   Рекомендуемая литература (основная)

   1. Ахманов С.А., Дьяков Ю.Е., Чиркин А.С. Введение в статистическую радиофизику и оптику. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит-ры, 1981. - 640 с.
   2. Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику. Ч.1, 2. М.: наука, 1976. - 496 с.
   3. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. - М.: Радио и связь, 1982. - 624 с.
   4. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Кн.1. - М.: Сов. радио, 1974. - 552 с.; Кн.2. - М.: Сов. радио, 1968. - 504 с.
   5. Пономарев Г.А., Пономарева В.Н., Якубов В.П. Статистические методы в радиофизике: Практикум с применением диалого-вычислительных комплексов. - Томск: изд-во Томск. ун-та, 1989. - 235 с.

   Рекомендуемая литература (дополнительная)

   1. Растригин Л.А. Этот случайный, случайный, случайный мир. М.: Молодая гвардия, 1974. - 208 с.
   2. Венцель Е.С. Теория вероятностей. - М.: Ф-М, 1962. - 564 с.
   3. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. - М.: Мир, 1978. - 848 с.
   4. Малахов А.Н. Кумулянтный анализ случайных негауссовских процессов и их преобразований. - М.: Сов. радио, 1978. - 376 с.
   5. Тихонов В.И. Нелинейные преобразования случайных процессов. -М.: Радио и связь, 1986. - 296 с.
   6. Кукес И.С., Старик М.И. Основы радиопеленгации. - : М.: Сов. радио, 1964. - 640 с.

   Перейти к списку курсов

6. Электродинамика СВЧ
   

   Программа курса готовится к публикации

   Перейти к списку курсов

7. Методы прикладной электродинамики
   

   Программа курса готовится к публикации

   Перейти к списку курсов

8. Электродинамика излучающих систем
   

   Программа курса готовится к публикации

   Перейти к списку курсов

9. Антенные системы с расширенными функциональными возможностями
   

   Программа курса готовится к публикации

   Перейти к списку курсов

10. Электродинамика сверхширокополосного излучения
    

    Программа курса готовится к публикации

    Перейти к списку курсов

11. Распространение радиоволн
    

    Программа курса готовится к публикации

    Перейти к списку курсов

12. Распространение радиоволн в случайно-неоднородных средах
    

    Программа курса готовится к публикации

    Перейти к списку курсов

13. Основы радиолокации
    

    Программа курса готовится к публикации

    Перейти к списку курсов

14. Цифровые методы обработки сигналов и полей
    

    Программа курса готовится к публикации

    Перейти к списку курсов

15. Интеллектуальная собственность (потоковый)
    

    Программа курса

    I. Организационно-методический раздел

    В курсе раскрывается порядок возникновения прав интеллектуальной собственности, излагаются принципы регулирования взаимоотношений физических и юридических лиц в сфере создания, охраны и введения в хозяйственный (гражданский) оборот объектов инноваций. Он ориентирован на выпускников факультета, прослушавших и усвоивших общие и специальные курсы по специальностям "Радиофизика и электроника", "Оптико-электронные системы" и "Лазерная техника".

    Для контроля усвоения студентами курса предусмотрено проведение экзамена (зачета).

    II. Содержание курса

    1. Интеллектуальная собственность
       Основные понятия и этапы развития. Промышленная собственность. Авторское право.
    2. Патентное право
       2.1. Основные понятия и общие положения.
       2.2. Правовая охрана изобретений.
       Объект охраны. Условия охраноспособности. Исключения из охраны. Объем охраны. Заявка на выдачу патента на изобретение. Единство изобретения. Приоритет изобретения. Формула изобретения. Подача заявки на выдачу патента на изобретение и ее рассмотрение в Государственном патентном ведомстве РФ.
       2.3. Правовая охрана полезных моделей.
       Объект охраны. Подача и рассмотрение заявки на полезную модель.
       2.4. Правовая охрана промышленных образцов.
       Объект охраны. Виды правовой охраны. Специфика правовой охраны дизайна по авторскому и патентному праву. Условия охраноспособности. Исключения из охраны. Права авторов и владельцев промышленных образцов. Заявка на выдачу патента. Объем правовой охраны. Рассмотрение заявки на промышленный образец.
       2.5. Патентная информация и документация.
       Виды патентной документации. Содержание патентных документов. Международная патентная классификация. Стратегия патентного поиска. Руководство по МПК. Рубрикатор МПК. Алфавитно-предметные указатели. Реферативная информация. Авторские и предметные указатели. Экспресс-информация. Компьютерные сети патентных баз данных.
       2.6. Стандарт ИСЕРЕПАТ ST.9. Стандарт ИСЕРЕПАТ S1.8 (коды ИНИД). Техника чтения патентного документа.
    3. Правовая охрана товарных знаков, знаков обслуживания и наименований мест происхождения товаров
       3.1. Товарные знаки и знаки обслуживания.
       Определение товарного знака и знака обслуживания, основные положения. Виды товарных знаков. Критерии охраноспособности. Заявка на регистрацию товарного знака. Регистрация товарного знака и свидетельство на товарный знак. Продолжительность охраны. Прекращение действия. Коллективный знак. Законное и незаконное использование товарного знака. Передача товарного знака. Средства защиты прав на товарный знак. Рассмотрение споров, связанных с товарными знаками.
       3.2. Наименование места происхождения товара. Определение наименования места происхождения товара, основные положения. Требования к заявке. Рассмотрение заявки. Регистрация и выдача свидетельства на право пользования наименованием места происхождения товара. Использование наименования места происхождения товара. Рассмотрение споров.
       
    4. Правовая охрана фирменного наименования
       Фирменное наименование. Возникновение права на фирменное наименование. Защита права на фирменное наименование.
       
    5. Право на коммерческую тайну
       Общие вопросы охраны конфиденциальной информации. Коммерческая тайна. Основные понятия. Коммерческая информация. Секреты производства (ноу-хау). Способы предотвращения утечки информации.
       
    6. Авторское право и смежные права
       6.1. Авторское право.
       Основные положения закона в отношении авторского права. Субъекты авторского права. Объекты авторского права. Использование произведений.
       6.2. Смежные права.
       Обладатели смежных прав. Свободное использование смежных прав. Коллективное управление правами.
    7. Правовая охрана программ для ЭВМ и баз данных
       Виды правовой охраны. Определения и объекты охраны. Субъекты права на программу для ЭВМ и базу данных. Личные неимущественные права. Имущественные права. Свободное использование. Передача имущественных прав. Нарушение прав на программу для ЭВМ и базу данных. Право на регистрацию.
       
    8. Правовая охрана топологий интегральных микросхем
       Виды правовой охраны. Основные определения и объекты охраны. Субъекты права на топологию ИМС. Имущественные права на топологию ИМС. Передача имущественных прав на топологию ИМС. Регистрация топологий ИМС. Защита прав автора и правообладателя.
       
    9. Передача прав на объекты интеллектуальной собственности
       9.1. Лицензионные договоры.
       Стороны договора. Виды договоров. Содержание обязательных разделов договора (преамбула, определение терминов, предмет договора. техническая документация, гарантии и ответственность, усовершенствования и улучшения, платежи, сборы, налоги, информация и отчетность, обеспечение конфиденциальности, защита передаваемых прав, разрешение споров, срок действия договора).
       9.2. Договоры в области авторского права и смежных прав.
       Авторские договоры. Авторский договор заказа. Договор о передаче имущественных прав на программы для ЭВМ и базы данных. Договор на производные произведения.
       
    10. Рассмотрение споров в области охраны промышленной собственности
        10.1. Общие положения. Законодательство. Подведомственность судебных споров. Рассмотрение споров, связанных с регистрацией объектов промышленной собственности, получением охранных документов и их действительностью. Рассмотрение споров в судебном порядке.
        10.2. Ответственность за нарушение прав владельцев объектов промышленной собственности. Содержание споров по охране промышленной собственности. Особенности судопроизводства по делам, связанным с охраной промышленной собственности. Нормативно-правовая база.
        

    Рекомендуемая литература (основная)

    1. Как защитить интеллектуальную собственность в России. Правовое и экономическое регулирование: справочное пособие / Под ред. А.Д. Корчагина. - М. - Инфра-М. - 1995, 335 с.
    2. Правовая охрана интеллектуальной собственности: Учебное пособие/ С.А. Горленко, Т.В. Григорьева, Б.А. Лобач и др.; Под общей ред. В.Н. Дементьева.-М.: НИЦПрИС, 1995-210 с.
    3. Сергеев А.П. Право интеллектуальной собственности в Российской федерации. М. - Проспект-Теис. - 1996, 704 с.
    4. Права на результаты интеллектуальной деятельности. Авторское право. Патентное право. Другие исключительные права. Сборник нормативных документов. М.: Де-Юре, 1994, 473 с.
    5. Правила составления и подачи заявок (изобретения, полезные модели, промышленные образцы). М.: Комитет РФ по патентам и товарным знакам; Комитет по ВШ министества науки, ВШ и технической политики РФ, 1993, 75 с.
    6. Охрана ноу-хау (справочно-методические материалы). Санкт-Петербург: Госкомитет РФ по высшему образованию, 1995, 67с.
    7. Шестимиров А.А. Составление заявки на изобретение в РФ. Учебное пособие. М.: ВНИИПИ, 1997.

    Рекомендуемая литература (дополнительная)

    1. Евдокимова В.Н., Горленко С.А., Еременко В.И., Подшибихин Л.В. Комментарий к законодательству об охране интеллектуальной собственности. М.: Фонд "Правовая культура", 1997, 236 с.
    2. Гаврилов Э.П. Комментарий к закону "Об авторском праве и смежных правах. М.: Фонд "Правовая культура", 1996.
    3. Орлова В.В., Восканян Р.С., Корчагин А.Д. Товарные знаки в России. Тольятти, 1995 г.
    4. Патентный закон РФ от 23.09. 1992 г.
    5. Закон РФ "Об авторском праве и смежных правах" от 09.07.1993 г.
    6. Закон РФ "О правовой охране программ для ЭВМ и баз данных" от 23.09.1992 г.
    7. Закон РФ "О правовой охране топологий интегральных микросхем" от 23.09.1992 г.
    8. Закон РФ "О товарных знаках, знаках обслуживания и наименованиях мест происхождения товаров" от 23.09.1992 г.
    9. Сергеев А.П. Патентное право. М.: Изд-во БЕК, 1994.

    Перейти к списку курсов